“La función de producción Cobb-Douglas”: Una visión corta desde la perspectiva de Georgescu-Roegen

“La función de producción Cobb-Douglas”: Una visión corta desde la perspectiva de Georgescu-Roegen

Por: Luis García Morales
Estudiante de Economía - Universidad Nacional "Hermilio Valdizán"

Desde que el hombre apareció en la faz de la tierra, la economía existió de manera implícita en los quehaceres del hombre. De hecho, con el paso del tiempo se fueron formando la economía como una base de estudio específico, al igual que otras disciplinas como la medicina, psicología, física, etc. Aun así, el error en economía -en especial de los preponderantes de la escuela neoclásica (base en la actualidad en los cursos de economía)- es que se dejaron llevar por la “ley newtoniana” (Max-Neef, 2014), pese a que tenían inferioridades al no ser físico. Ergo, con el paso del tiempo se venía la sorpresa de que el comportamiento del universo no era lo mismo que el comportamiento económico, ya que la primera se podía medir con absoluta precisión, mientras que con la segunda no pasaba eso, por ser una disciplina muy compleja.

Varios representantes heterodoxos, y a la vez un poco olvidados, hicieron aportes importantes a diferentes planteamientos neoclásicos. Pues bien, en este pequeño escrito citaré a uno de las mentes más brillantes que tuvo el siglo pasado “Nicholas Georgescu-Roegen”, denominado por Paul Samuelson (premio Nobel de Economía) como “el erudito entre los eruditos, el economista entre los economistas” (Carpinterio). A Georgescu se le reconoce más por tender puentes entre economía, termodinámica y biología; de ahí surge llamada “bioeconomía”, rama conocida posteriormente como “Economía Ecológica”. Por otro lado, también hizo aportes importantísimo a la heterodoxia desde la perspectiva de la “ley de entropía” (segunda ley de termodinámica), en especial, a los procesos de producción (función de producción de Cobb-Douglas) que se pondrá en cuestión.

Cuando Georgescu-Roegen se sumergió en las venas de la teoría económica neoclásica, manifestó su asombro al reconocer el evidente problema económico de esta teoría; pues, resulta que su problema es en sí de cálculo y que se funda en un vacío epistemológico: encontrar precios de equilibrio, tales, que maximicen el beneficio del productor y el consumidor (Véase: Bunge, 1982, pág. 8). La teoría económica supone que una vez encontrado ese vector de precios se alcanza el bienestar social general. No es casual que Jevons, uno de los fundadores de esta teoría, la llamara "teoría de la mecánica de la utilidad y el autointerés" (Georgescu-Roegen, 1976).

Las conclusiones que surgen al plantear de este modo el proceso económico son las siguientes: (a) los agentes no tienen ideas, por lo tanto asisten a un mercado guiado por preferencias y deseos de consumo que no sabemos cómo se forman; (b) los productores producen con métodos también desconocidos para el economista, así, se infiere que es improbable que existan problemas “estrictamente económicos”. Lo que queda por resolver es un problema meramente mecánico: dada la información de demandas y ofertas y ceñidos a ciertos supuestos, encontrar los precios de equilibrio. Su problema puede resolverse de forma ajena a la observación del mundo real, sólo con operaciones lógicas matemáticas. A lo que Georgescu-Roegen llamaba “economía de lápiz y papel”.

Georgescu-Roegen exhibió fuertes inconsistencias de esta economía de “lápiz y papel” a partir de su estudio de la función de producción de la teoría neoclásica. Nuestro autor se encargó de demostrar la inconsistencia del supuesto de sustitución perfecta de los factores que ostenta, hasta hoy en día, la teoría. Este supuesto resultaba sumamente restrictivo, en tanto que ignora los elementos cualitativos que influyen en dicho proceso.

La forma clásica Cobb-Douglas, Q=(K)^a (L)^(1-a) (donde 0 < a < 1), expresa la combinación de los factores que participan en el proceso de producción (Nicholson, 2008). Las variables más comunes son el trabajo (L) y el capital (K). Sin embargo, no todos los elementos incorporados en la producción pueden describirse bajo la etiqueta de capital o trabajo. La producción requiere materias primas (recursos naturales), porque ellos son los agentes que el trabajo y el capital transforman. A su vez, la fuerza humana y el capital funcionan con energía. El primero consumiendo energía en forma de alimentos, y el otro, energía humana y alguna otra variedad de energías (p.ej. electricidad, carbón, petróleo, energía solar, etcétera). Tampoco puede olvidarse que al producir algo, siempre se genera un residuo o desperdicio.

Para ilustrar, supongamos que queremos producir pizza, según la receta de Solow (en alusión a la función Cobb-Douglas) lleva a hacer dicho producto únicamente con el cocinero (L) y sus materiales de cocina (K). No necesitamos harina, huevos, azúcar y demás, o electricidad, gas o incluso leña. Si queremos un pizza más grande, el cocinero sólo debe batir más rápido en un recipiente más grande y cocinar el recipiente vacío en un horno más grande; nada nos sugiere que la cocina tenga que limpiarse porque la receta de producción no genera nada de basura, más que eso, podemos hacer no sólo un pizza, sino cualquier tipo de platillo sin preocuparse de las diferencias cualitativas de los ingredientes o incluso de las cantidades de ingredientes. Pero, si uno profundiza un poquito el tema en cuestión se dará cuenta rápidamente, que tan solo con el capital (K) y el trabajo (L) será imposible producir dicho bien. Como se ve, ninguno de estos elementos (harina, huevos, azúcar y demás, o electricidad, gas o incluso leña) son asimilados en la función Cobb-Douglas tradicional y, por tanto, es una fotografía mutilada de la producción.

Ahora bien, la pregunta por allí quizás es ¿cómo pudieron olvidarse los representantes neoclásicos de esos detalles?, no es que se olvidaron, ya que, después del planteamiento tradicional este razonamiento se incorpora en la “variante Solow-Stiglitz”. Sin embargo, el problema de fondo no se arregla simplemente incorporando  todas las variables mencionadas (recursos naturales, energía, desperdicios, etcétera). El problema de fondo de la función Cobb-Douglas es su estructura: los factores son multiplicativos y los coeficientes indican la proporción de cada uno de ellos; la suma de esos coeficientes es igual a la unidad. Esta condición exige que una disminución de la cantidad de alguno de los factores sea compensada con otro factor para mantener constante la producción. Esta característica justifica el supuesto de sustitución perfecta de los factores. Este supuesto implicaría que todos los factores tienen las mismas o muy similares cualidades, porque sólo así algo está en calidad de sustituir las funciones de otra cosa.

La respuesta a estas objeciones de los neoclásicos, como bien señala Dante Urbina, podría ser fácil: “agregar la variable R (recursos naturales) a la función de producción ¡y listo!”. A lo que el profesor Dante Urbina responde: “¡Qué ignorancia! Una ignorancia solo comparable con aquella que muestran también dichos economistas cuando pretenden haber comprendido el proceso de cambio tecnológico solo porque han incorporado una variable A en la función de producción” (pág. 66).

Veamos según la “variante Solow-Stiglitz” de la forma Cobb-Douglas, la cual contiene la variable R (recursos naturales):

Q=(K)^a (L)^b (R)^c

tal que: a + b +c = 1

Es decir, la sustitución perfecta entre factores significa que los factores productivos pueden llevar a cabo idénticas funciones dentro del proceso productivo. De esta manera, si uno de ellos hiciera falta, podría usarse el otro factor y el proceso productivo continuará su curso (Nicholson, 2008).

Aquí se puede mostrar la inconsistencia de la sustitución perfecta de factores: Q (producción) puede mantenerse constante incluso si R tiende a cero (R→0), en tanto halla suficiente L y K que sustituyan la merma de recursos naturales (R).

Prosiguiendo con el ejemplo de la pizza, ya habiendo incorporado los recurso (R), imaginemos que para producir una pizza necesitamos un cocinero (L), un cuchillo (K), máquina (K) y cuatro kilos de harina (R), pero al tener la función un efecto multiplicativo, podemos producir e incluso la misma cantidad, pese al reducir la harina a un kilo e incrementar bien el factor capital (K) o trabajo (L). Desde luego, esas cosas jamás ocurren en la vida real, ya que con un mínimo insumo es imposible que se dé la misma cantidad de producción.  Pues bien, la inconsistencia surge porque cuando R→0, forzosamente, en algún momento, también lo harán K y Q. Hay al menos dos razones: la primera es que el mismo capital –máquinas-herramientas es creado con materias primas, éstas vienen de otro proceso, donde también entraron recursos naturales. Así dado que la creación de K también depende de R, a medida que R disminuye, también disminuye la probabilidad de producir K; la segunda razón es que el capital por sí sólo no genera ninguna transformación material, su función dentro del proceso es actuar sobre el flujo de insumos. De modo que si en un momento dado no hay otra cosa sino capital fijo para la producción, el proceso no podría ser posible. El capital fijo es un agente de producción siempre que tenga materia prima (o flujo de insumos) para transformar. A esto nos referimos cuando decimos que el capital opera sobre el flujo de insumos. Son estos contraargumentos los que permiten sostener que el capital y los recursos naturales tengan funciones necesariamente complementarias, no sustitutivas. Pues esta crítica de Georgescu-Roegen nos muestra claramente que la economía tiene límites ecológicos (Urbina, 2015).

Incluso si el supuesto de sustitución perfecta fuera válido, en la realidad, no habría ningún factor indispensable en ningún proceso de producción. Pero, como vemos, siempre hay elementos que no pueden suplantarse.  ¿A qué responde esta representación neoclásica de la producción? ¿Qué sentido tiene su afán cuantificador y representar abstractamente algo que no ocurre en la realidad? Básicamente la teoría persigue subordinar todo el estudio a un análisis de precios y el criterio cuantificador se sobrepone a cualquier otro (Cervantes, 2018).

Al parecer la economía no atraviesa su mejor momento, está inmersa en una corriente de incredulidad convencional poco realista. Sin embargo, por oscuro que aparezca el panorama, hay planteamientos importantes por parte de los representantes no convencionales y poco valorados  hasta hoy en día, que con un estudio más profundo nos ayudarán a tener un mejor criterio.

Referencias

Bunge, M. (1982). Economía y Filosofía. Madrid: Editorial Tecnos.

Carpinterio, Ó. (s.f.). En el centenario de Georgescu-Roegen. (S. L. Arnal, Entrevistador)

Cervantes, T. H. (22 de 07 de 2018). Breve exposición de las contribuciones de Georgescu-Roegen a la economía ecológica y un comentario crítico. Obtenido de Argumentos: http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0187-57952008000100003

Georgescu-Roegen, N. (1976). Energy and Economic Myths: Institutional and Analytical Economic. Nueva York: Editorial Pergamon.

Georgescu-Roegen, N. (1996). La Ley de la Entropía y el proceso económico. Madrid: Fundación Argentaria - Visor Distribuciones.

Max-Neef, M. (03 de 07 de 2014). Manfred Max-Neef: La economía desenmascarada. Del poder y la codicia a la compasión y el bien común. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=66n9v9uK_PA

Nicholson, W. (2008). Teoría Microeconómica: Principios básicos y ampliaciones. México D. F.: Cengage Learning Editores S. A.

Urbina, D. A. (2015). Economía para Herejes: Desnudando los Mitos de la Economía Ortodoxa. Charleston: CreateSpace.